数学への挑戦 第二弾〜確率変数:数理モデルxプログラミング〜

前回は、集合を使って数理モデルを作成しました。
目的は「喫煙者のいる割合を求める」と言うところでした。

今回は上で学習したことを数学的な見地で見直します。

学習中の本は以下のものです。

確率変数

前回の話では、コインの表裏を使ったので下のような確率が存在します。

出来事 確率
裏が出る 0 0.5(1/2)
表が出る 1 0.5(1/2)

そして、出来事の集合をΩ={裏, 表}のように表現します。
さらに、(わかりやすいように)コインがちょっと曲がっていて上の確率が変わり下のようになったとします。(仮定)

出来事 確率
裏が出る 0 0.4
表が出る 1 0.6

ここでの「0」「1」が確率変数というものになります。

サイコロの場合

目の数 1 2 3 4 5 6
確率 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

1〜6が確率変数で下のように数式で表します。
1(実現値) x 1/6(確率)

そして一般化するとE[X] = xi pi
のように表現できる。

ということでした。

でわでわ。。。